若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-4/3求

若函数f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-4/3求
1.求函数的解析式
2.若函数f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围

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f(x)=ax^3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-4/3,
∴f(2)=8a-2b+4=-4/3,
f'(x)=3ax^2-b,
f'(2)=12a-b=0,
解得a=1/3,b=4.f(x)=(1/3)x^3-4x+4.
2.f'(x)=x^2-4,令f'(x)=0得x=土2.
f(-2)=28/3,
∴f(x)=k有3个解-4/3

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