已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0),且f(x)=x没有实数根,那么f(f(x))=x是否有实根,说明理由

生财有道道 1年前已收到2个回答举报

raul_zhou 幼苗

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

因为f(x)=x没有实数根且f(x)二次系数a不等于0
所以f(x)-x恒大于0或者恒小于0
同理f(f(x))-f(x)也是恒大于0或者恒小于0且正负号与f(x)-x相同
则两者之和也有此性质
所以f(f(x))-x=0没有实数根!

1年前

ZWC111 幼苗

共回答了11个问题举报

假设f(f(x))=x有实根，那么f(x)=g(x),g(x)是f(x)的反函数，根据函数与反函数的性质可知，如果函数与其反函数有交点，那么交点一定在y=x上，或者关于y=x对称，而由于这里f(x)是抛物线，那么交点一定在y=x，也就是说y=f(x)与y=x，也有交点，这与题中f(x)=x无实根矛盾，因此假设不成立，即f(f(x))=x也没有实根。...

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=ax ^2+bx+c(a不等于0)的图像经过点A(0,1)和B(-1,0),且b^2-4a≦0①求f(

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于o),满足f(-1)=f(3)=0,且f(0)=6.

1年前1个回答
高一数学（二三问求详解）, 已知函数 f(x)=ax^2+bx+c (a不等于0）满足f(0)=0,

1年前3个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0）,a,b.c属于R,集合A=,当A只有2这个元素,a:c

1年前3个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)=｛①f(x)(x＞0)②-f(x)(x＜0

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像过点A(0,1)和B(-1,0),且b^2-4a

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)集合A={x|f(x)=x}当A={2}时,求a:c的值

1年前2个回答
已知函数f(x) 已知函数f(x)=ax²+1/bx+c(a b c∈Z）是奇函数并且f(1)=2 f(2)

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax^3+bx+c(a≠0)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.(1)用a分别表示b,c;

1年前2个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R）,f(1)=-a/2

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx+1/x(a,b是常数)是奇函数,且满足f(1)=5.问求实数a,b的值.

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax立方+bx平方-2x+3分之8曲线y=f(x)在点（2,f（2))处的切线方程为12x-3y-14

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax²+bx+c (a>0 bc不等于0)

1年前4个回答
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x (a>0) 的导数y=f'(x)的两个零点为-3和0.

1年前3个回答
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的两个极值点是-1和3,且f(0)=-7,f`(0)=-18,求f(x)的

1年前1个回答
已知函数f(x)=(ax^2)+(bx^3)-3x在x=正负一处取得极值

1年前1个回答
已知函数f(x)=ax^2+bx(a,b为常数）,x属于[-1,1].

1年前6个回答
已知函数f[x]=ax²+1/bx+c【a,b,c∈R】是奇函数,且f[1]=2 f[2]=3 求a,b,c的

1年前4个回答
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=2,f(2)=10

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答