已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R）,f(1)=-a/2
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R）,f(1)=-a/2
(1)若f(x)0,求证：函数f(x)在区间（0,2）内至少有一个零点
(1)若f(x)0,求证：函数f(x)在区间（0,2）内至少有一个零点
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(1)f(0)=1,c=1
f(1)=a+b+1=-a/2
f(3)=9a+3b+1=1
解得：a= b=
(2)若a>0,则：f(1)=a+b+c=-a/2是负数,即：b=-3a/2-c
f(0)=c
f(2)=4a+2b+c=4a-3a-2c+c=a-c
如果c>0,则：f(1)f(0)=-ac/2
f(1)=a+b+1=-a/2
f(3)=9a+3b+1=1
解得：a= b=
(2)若a>0,则：f(1)=a+b+c=-a/2是负数,即：b=-3a/2-c
f(0)=c
f(2)=4a+2b+c=4a-3a-2c+c=a-c
如果c>0,则：f(1)f(0)=-ac/2
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗