已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数

已知函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0)和g(x)=(bx-a)/(ax+2b) （1）若f(x)为偶函数,判断g(x)奇偶性
(2)若方程g(x)=x有两个不相等的实数根,当a>0时,判断f(x)在（-1,1）上的单调性
yeyv213p_x0432 1年前 已收到2个回答 举报
赞

cyhwangyu 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

(1)f(x)是偶函数,则f(-x)=f(x),即ax²-bx+1=ax²+bx+1∴2bx=0恒成立∴b=0g(x)=-a/(ax)=-1/xg(-x)=-1/(-x)=1/x=-g(x)∴g(x)是奇函数（2）方程g(x)=x有两个不相等的实数根即(bx-a)/(ax+2b)=xax²+bx+a=0有...

1年前

3

水中的女妖 幼苗

共回答了36个问题 举报

1，若f(x)为偶函数，所以f(x)=f(-x），即ax^2+bx+1=ax^2-bx+1,所以b=0
所以g(x)=-1/x(x≠0），g(-x)=-1/(-x)=-(-1/x)=g(x)
所以g(x)为奇函数；
2，由题意知，（bx-a)/(ax+2b)=x,即（a^2+bx+a)/(ax+2b)=0有两个不同的实数根...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com