已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）

已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（　　）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇且偶函数
D．非奇非偶函数
qqmm0 1年前 已收到1个回答 举报
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满地阳光 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由f（x）为偶函数，知b=0，z则g（x）=ax3+cx，检验g（-x）与g（x）的关系，从而判断g（x）的奇偶性

由f（x）为偶函数，知b=0，
∴有g（x）=ax3+cx（a≠0）
∴g（-x）=a（-x）3+c（-x）=-g（x）
g（x）为奇函数．
故选A．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查了函数奇偶性的应用及判断，若函数f（x）为奇函数⇔①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=-f（x）；
若函数f（x）为偶函数⇔①函数的定义域关于原点对称②f（-x）=f（x）；

1年前

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