（2013•天津模拟）若(ax−1x)5（a＞0）展开式中x3的系数为−581，则a的值为（ ）
（2013•天津模拟）若(ax−
)5（a＞0）展开式中x3的系数为−
，则a的值为（ ）
A．[1/3]
B．[1/9]
C．[1/27]
D．1
| 1 |
| x |
| 5 |
| 81 |
A．[1/3]
B．[1/9]
C．[1/27]
D．1
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解题思路：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出k的值，再根据展开式中x3的系数为−
，即可求得a的值．
| 5 |
| 81 |
由于(ax−
1
x)5（a＞0）展开式的通项为Tk+1＝
Ck5(ax)5−k(−
1
x)k＝(−1)k
Ck5a5−kx5−2k，
由5-2k=3得k=1，所以T2＝(−1)
C15a4x3，即x3的系数为-5a4，即−5a4＝−
5
81，所以，a=[1/3]，
故选A．
点评：
本题考点： 二项式定理．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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