(2014•潍坊模拟)已知a为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(ax-1x)6的展开式中含x2项的系数是(  

(2014•潍坊模拟)已知a为执行如图所示的程序框图输出的结果,则二项式(a
x
-
1
x
6的展开式中含x2项的系数是(  )
A.192
B.32
C.96
D.-192
sergrewqg 1年前 已收到1个回答 举报

帅哥雄 幼苗

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解题思路:根据程序求出a的值,然后利用二项式定理的内容即可得到结论.

当i=1,满足条件t<2011,a=[1/1−a]=[1/1−2=−1,i=2,
当i=2,满足条件t<2011,a=
1
1−a]=[1
1−(−1)=
1/2],i=3,
当i=3,满足条件t<2011,a=[1/1−a]=[1
1−
1/2=
1

1
2=2,i=4,
当i=4,满足条件t<2011,a=
1
1−a]=[1/1−2=−1,i=5,
∴s的取值具备周期性,周期数为3,
∴当i=2011,不满足条件t<2011,
∴当i=2010时,a=2,
二项式(a
x]-
1

x)6的展开式的通项公式为
Ck6(a
x)6−k•(−
1

x)k=
Ck6(−1)k•a6−kx3−k,
∴当k=1时x2项的系数是
−C16×25=-192,
故选:D.

点评:
本题考点: 程序框图.

考点点评: 本题主要考查程序框图的应用,以及二项式定理的应用,综合性较强.

1年前

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