在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相交于点G

在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相交于点G
求证AG=GC
xxzip 1年前 已收到1个回答 举报
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八五浪漫 幼苗

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是这个图吗?
证明：连接AD,BC,BD,
∵AB是直径,AB⊥CD,
∴BC=BD,∠CAB=∠DAB,
∴∠DAG=2∠CAB,
∵∠BOF=2∠CAB,
∴∠BOF=∠DAG,
又∵∠OBF=∠ADG,
∴△BOF∽△DAG,
∴ OB:OF=DA:AG
∵OB=OC=2OF,
∴DA:AG =2,
又∵AC=DA,
∴AC=2AG,
∴AG=GC；
我们刚好写到诶、不过记得还有下一小题的.

1年前

4
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