如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线相交于点G.

如图,在圆o中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E,连接AC,将△ACE沿AC翻折得到△ACF,直线FC与直线相交于点G.
(1)直线FC与圆o有何位置关系?并说明理由
(2)当△ACG关于CD成轴对称图形时,求AE/EB的值.
(3)若圆o的半径为3,BG=2.求CD的长.
0808设计港 1年前 已收到1个回答 举报

xueziniuniu 幼苗

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一.
连接OC,∠FAC=∠OAC=∠OCA,
所以AF∥OC,
所以OC⊥FG,
所以FC与圆相切
二.
轴对称
∠FAC=∠GAC=∠AGC=30°(因为这三个角之和为90°)
连接OC,BC,
很容易得到∠OCE=∠BCE=30°,OE=BE,
设OE=X,
那么AO=CO=2X,AE=3X,
所以AE/EB=3X/X=3:1
三.
OC=3,OG=2+3=5,
所以CG=4,
很容易得到△OCE∽△OGC
所以CE/OC=CG/OG=4/5
所以CE=2.4
CD=4.8

1年前

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