中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线

中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线
（2）双曲线被点A（8,3）平分的弦PQ所在的直线方程

西山贤人 1年前已收到3个回答举报

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(1)设双曲线方程：X^2/a^2 -Y^2/b^2 =1,y=∓3/4x,b/a=3/4,方程经（4√2,3）,即 32/a^2 -9/b^2 =1,所以a=4,b=3
X^2/16-Y^2/9=1
(2)设直线y=k(x-8)+3,代入双曲线得：（9-16k^2）X^2-32k(3-8k)X-16(〖3-8k)〗^2=144
P、Q的中点为A（8,3）X1+X2=16,即 (32(3-8k))/(9-16k^2 )=16,k=3/2,直线方程为：y=3/2x-9

1年前

李攀幼苗

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哈哈 1楼的算错了方程为X^2/16-Y^2/9=1 过程如下
太多了 1楼的只是算错了
直线方程为Y=2X-13 答案是对的要给分啊

1年前

白蛇精幼苗

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y=±3/4x
得b/a=3/4,令b=3k,a=4k (k>0)
则双曲线x^2/16k2+y^2/9k^2=1
把点(4根号2，3)代入得k^2=3
a^2=48 b^2=27
双曲线方程x^2/48-y^2/27=1
2）
设PQ直线方程为 y=kx+m，P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1^2/48-y1^2/27...

1年前

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