如图所示,在△ABC中,已知AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).

如图所示,在△ABC中,已知AD⊥BC于D,AE平分∠BAC(∠C>∠B).
如题,探究甲图中∠EAD,∠C,∠B的关系.

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晓梦蝴蝶9898 1年前 已收到1个回答 举报
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robin0103 幼苗

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∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=∠CAE=1/2 ∠BAC
∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）
∴∠EAC=1/2 [180°-（∠B+∠C）]
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=180°-∠ADC-∠C=90°-∠C,
∵∠EAD=∠EAC-∠DAC
∴∠EAD=1/2 [180°-（∠B+∠C）]-（90°-∠C）=1/2 （∠C-∠B）．

1年前

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