已知函数f(x)=ax^2+bx+c,方程f(x)=x的两个根为x1,x2,且x1-x2>2,求证x1,x2也是方程f(

方程f(x)=x的两个根为x1,x2
所以 f(x1)=x1
所以f(f（x1）)=f(x1)=x1
即x1是f(fx)=x的根
同理x2也是f(fx)=x的根

方程f(x)=x的两个根为x1，x2
所以 f(x1)=x1, f(x2)=x2 .................(1)
所以, 方程f(x)=x的两个根为f(x1)，f(x2)
也就是f(f(x1))=f(x1), f(f(x2))=f(x2)
即f(f(x))的根为 f(x1),f(x2)
根据 (1), f(f(x)) 的根为 x1, x2
所以 x1, x2 也是方程 f(f(x))=x 的根.