很难的数学几何题已知∠GFH=50.00°IG⊥FHN是HG的中点,ON⊥HGI是FH的中点,IG⊥FH求∠IMO的度数

房子不郁闷 1年前 已收到5个回答 举报
赞

西湖歌舞何时休 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

∵I是FH的中点,IG⊥FH
∴ΔGFH是等腰Δ
∴∠GHF=∠GFH=50°
∴∠IMO
=90°-∠IOM
=∠GHF
=∠GFH
=50°
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

1年前

5

泪洒乾坤 幼苗

共回答了1258个问题 举报

因为I是FH的中点
IG垂直FH
所以IG是FH的垂直平分线
所以角FIM=90度
FG=HG
所以角GFH=角GHF
因为角GFH=50度
所以角GHF=50度
因为ON垂直HG
所以角MNH=90度
所以FIM=角MNH=90度
所以H,I,M,N四点共圆
所以角IMO=角BHF
所以角IMO=50度

1年前

1

qq65732103 幼苗

共回答了50个问题 举报

辅助线：连接OG
∵I是HF中点加垂足
∴角H=∠F=50
∴∠FGH=80
∵N为HG中点加垂足
∴∠OGH=∠H=50
∴∠HOG=80
∴∠HON=40
∴∠IMO=50

1年前

0

tonny_yang 幼苗

共回答了7个问题 举报

I是HF中点加垂足角H=∠F=50，∠FGH=80。N为HG中点加垂足，∠OGH=∠H=50，∠HOG=80，∠HON=40，∠IMO=50

1年前

0

麻刀 幼苗

共回答了4个问题 举报

不难啊 既然I是HG的中点，且ON⊥HG，（IG是FH的垂直平分线）
所以FG=HG，所以∠F=∠H=50°
所以∠HGI=40°，又因为OG⊥HG 所以∠NMG=90°-40°=50°
所以∠IMO=∠NMG=50°（对顶角相等）
祝楼主学习进步~~~~~~~~~

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com