ペ傲雪ペ
幼苗
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2x^2-x>m(x^2-1)
x∈[-1,1]
x^2<=1
x^2-1<=0
当x=1时
2-1>0恒成立
当x=-1时
2+1>0恒成立
当x^2-1<0时
(2x^2-x)/(x^2-1)
设f(x)=(2x^2-x)/(x^2-1)
f'(x)=(x^2-4x+1)/(x^2-1)^2
令f'(x)>=0
∴x<=2-√3或x>=2+√3
∵-1
∴f(x)在(-1,2-√3]增,在[2-√3,1)减
∴f(x)在x=2-√3上取得最大值
f(2-√3)=1-√3/2
∴m>1-√3/2
m的取值范围m>1-√3/2
1年前
7
