一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,

一题高中数学已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
已知不等式(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1,
对X∈R 恒成立,求m的取值范围
我要解答过程的O(∩_∩)O
梅花庄主 1年前 已收到4个回答 举报
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VOVP 幼苗

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因4X^2+6X+3 恒大于零,
(2X^2+2mx+m) ／(4X^2+6X+3) ≤1-->(4X^2+6X+3)-(2X^2+2mx+m) >=0
-->2[x^2+(3-m)x+(3-m)^2/4]+3-m-(3-m)^2/2>=0
即求3-m-(3-m)^2/2>0时m的范围--〉转化为m^2-4m+3

1年前

3

安然沉伦 幼苗

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用公式法可知道(4X^2+6X+3)是恒大于0的,所以可以移过不等号右边,.利用条件"对X∈R 恒成立",就可以用b^2-4ac<=0,求出m的范围.

1年前

2

robincw 幼苗

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把1移到左边做减法，可得：-2x*2+(2m-6)x+m-3/4X^2+6X+3<=0,因为分母为正数，所以只要分子为负数即可，所以可得m<=3

1年前

1

pike_ren_ren 幼苗

共回答了1个问题 举报

[1,3]

1年前

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