已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值和最大值

hsy19880807 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1＝2sinxcos-2cosx^2+1=sin2x-cos2x=根号2*sin(2x-45`)
x属于【π/8,3π/4】,2x-45`属于【0`,225`】,sin(2x-45`)属于【-根号2/2,1】,
最小值为－1,最大值为根号2.

1年前

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