初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为D
初二正方形判定
在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证：四边形CDPE为正方形
在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证：四边形CDPE为正方形
赞 liangge416 幼苗
共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报
证明：做PF垂直于AB,垂足为F
因为 PD⊥AC,PE⊥BC,且 ∠ACB=90°
则 四边形CDPE为矩形
因为 PA是∠BAC的角平分线
则 PF=PD(角平分线定理)
同理 PF=PE
所以 PD=PE
所以 四边形CDPE为正方形
因为 PD⊥AC,PE⊥BC,且 ∠ACB=90°
则 四边形CDPE为矩形
因为 PA是∠BAC的角平分线
则 PF=PD(角平分线定理)
同理 PF=PE
所以 PD=PE
所以 四边形CDPE为正方形
1年前
8
可能相似的问题
你能帮帮他们吗