ccj7606
幼苗
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∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=2
∴BC=1 AC=√3
(1)当E点在CA的延长线上,即x取值[3/2,2)
在△DAE中
AE=y-√3 AD=x ∠DAE=120°
DE²=x²+(y-√3)²+2(y-√3)x×1/2
=x²+y²-2√3y+3+xy-√3x
在△ACD中
AC=√3 AD=x ∠BAC=30°
CD²=3+x²-2√3x×√3/2
=3+x²-3x
∵DE⊥CD
∴△CED是直角三角形
∴CE²=CD²+DE²
y²=3+x²-3x+x²+y²-2√3y+3+xy-√3x
y=[2x²-(3+√3)x+6]/(2√3-x)
(2)当当E点在CA内 ,即 x取值(0,2)
在△DEA中
AE=√3-y AD=x ∠BAC=30°
DE²=(√3-Y)²+X²-2X(√3-Y)×√3/2
=3-2√3y+y²-3x+√3xy
在△ACD中
CD²=3+x²-3x
在Rt△CDE中
CE²=CD²+DE²
y²=3+x²-3x+3-2√3y+y²-3x+√3xy
y=[x²-6x+6]/(2√3-√3x)
1年前
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