三道几何证明题~1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,MN是中位线.求证：CD=MN.2、如图,

三道几何证明题~
1、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,MN是中位线.求证：CD=MN.
2、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=12cm,BC=16cm,中位线EF与AC、BD分别相交于点H、G,则GH的长为.
3、在梯形ABCD中,AD//BC,AD＜BC,E、F分别为BD、AC的中点,求证：（1）EF//BC;(2)EF=1/2(BC-AD).

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love_mxw 幼苗

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这三道题都是中位线有关基础知识的题目,以下仅作解题思路
1、连接DN、DM,因为D、M、N分别为直角三角形的中点,可推得四边形DMCN为矩形,对角线相等,所以可得CD=MN
2、因为EF是中位线,由三角形中位线定理可得：GF+EH=16
GF=GH+HF=GH+6 EH=GH+EG=GH+6 即GF+EH=2GH+12
所以GH=(16-12)/2=2
3、由梯形中位线平行两底,再由三角形中位线推理推得E、F在梯形中位线上可证明（1）.（2）的证明参见2、

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你能帮帮他们吗

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