【数学证明题】如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.（1）求证：AC的平方=AD×AB

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如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.
（1）求证：AC的平方=AD×AB
（2）若AC=12,BC=5,求AD的长

mominxin800 1年前已收到2个回答举报

两只苗条的小猪幼苗

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∵CD⊥AB
∴∠CDA=90
∵∠ACD=90
∴∠CDA=∠ACD
∵∠A=∠A
∴△ACD∽△ABC
∴AC/AB=AD/AC
∴AC²= AB×AD
2、∵AB²=AC²+BC²
AC=12
BC=5
∴AB=13
∵AC²= AB×AD
12²=13AD
AD=144/13

1年前

Jay锁色幼苗

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(1)由三角形相似定理，三角形ACB相似于三角形ADC，所以AC/AD=AB/AC，
则可以得到：AC的平方=AD×AB。
（2）因为AC=12，BC=5，有勾股定理，则AB=13，代入（1）的结论，
推出：AD=（AC的平方）/AB=12*12/13=144/13.

1年前

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你能帮帮他们吗

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