若复数z=(a-i)2是纯虚数,则实数a为(  )

若复数z=(a-i)2是纯虚数,则实数a为(  )
A.1
B.-1
C.0
D.±1
至尊无上宝 1年前 已收到1个回答 举报

va_vagrant 幼苗

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解题思路:首先进行复数的乘法运算,整理出复数的代数形式,根据这个复数是一个纯虚数,得到复数的实部等于0且虚部不等于0,解出方程.

∵复数z=(a-i)2=a2-1-2ai
复数是一个纯虚数,
∴a2-1=0 2a≠0
∴a=±1,
故选D.

点评:
本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.

考点点评: 本题考查复数的代数形式的运算和基本概念,本题解题的关键是写出复数的正确形式,注意使得复数的虚部不等于0.

1年前

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