数学证明一题如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°.求证：BD=1/4AB.

sz30709 1年前 已收到6个回答 举报
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维维522 幼苗

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证明：根据题意.
因为：∠A+∠B=90度,∠B+∠BCD=90度；
所以：∠A=∠BCD=30度
因为：直角三角形中30度所对的直角边等于斜边一半
所以：AB=2BC,同理：BC=2BD
所以：AB=4BD
所以：BD=1/4AB

1年前

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以后跟我混吧 幼苗

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直角△ABC中，∠A=30°。BC=1/2 AB
直角△CBD中，∠BCD=30°。BC=1/2 BC
所以：BC=1/4AB

1年前

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capvivi 幼苗

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在△ABC中，角A=30°，角DCB=30°；
30°所对的直角边等于斜边的一半，则BD=1/2BC，BC=1/2AB，则BD=1/4AB。

1年前

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860814yinxia 幼苗

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在DA上取DE=BD,连接AE
DC 是BE垂直平分线
BC=EC,∠CED=∠B=60
又∠CED=∠A+∠ACE=60,∠A=30
所以,∠ACE=∠CED-∠A=60-30=30
即,∠CED=∠A=30
所以,CE=AE
BC=EC,∠B=60
△BCE是等边三角形
BE=BC=CE,因BC=EC,
所以,点E...

1年前

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fgz735811 幼苗

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△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°所以∠B=60°.CD是AB边上的高,则，∠BCD=30°.
，∠A=30，所以BC=1/2AB，，∠BCD=30°.所以BD=1/2BC。
所以BD=1/4AB

1年前

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我还是来也 幼苗

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因为角A=30°，角BCA为直角，所以BC=1/2的AB，又因为角B=60°，CD垂直AB，所以角BCD=30°，所以BD=1/2的BC，即BD=1/4AB

1年前

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