如图,三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高

如图,三角形ABC中,∠ACB=90° CD是AB边上的高
如图在三角形abc中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°,求证AB=4BD为什么度数和长度有关系,讲明白些啊,

kunming007 1年前已收到4个回答举报

nogyy 幼苗

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

∵ 在△abc中∠ACB=90° ∠A=30° ∴∠B=60°
∴AB=2CB
∵ 在△CDB中 ∠B=60° ∠CDB=90° ∴∠DCB=30°
∴ CB=2DB
∴AB=2x2DB=4DB

1年前追问

度数与长度是相关联的?

当然相关联

能讲讲为什么么

纯角是与长无关，但三角形是有“边”的，当确定某一条边的长度后，其它两边的长度是随对应的角度通过三角函数值可以计算出来的。如题中∠A=30°，则Sin30°=0,5 ∴ CB=ABx0,5

kunming007 举报

懂了，这个知识什么时候学

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初中

引刀夜行幼苗

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证明：因为CD是AB边上的高所以角ADC=90度因为EF垂直AB于F所以角AFE=90度EF平行CD E为AC的中点。EF是三角形ACD的中位线所以CD=2EF CD是AB

1年前

雪碧4 幼苗

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设BC=1，因为三角形是直角三角形，而且∠A=30°，所以AB=2，AC=根号3
又CD是AB边上的高，所以△BDC也是个直角三角形，且∠BCD=30°，所以BD=1/2BC=1/2
所以AB=2=4*（1/2）=4BD

1年前

lkjh456 幼苗

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BC=2BD AB=2BC
所以AB=4BD

1年前

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你能帮帮他们吗

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