数学证明一题如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的延长线上一点,点E是AB上一点,且在BD的垂直平分线上,D

数学证明一题
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是BC的延长线上一点,点E是AB上一点,且在BD的垂直平分线上,DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上.

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∵如图,在△ABC中,∠ACB=90°.D是BC延长线上一点,E是AB上一点,且在BD的垂直平分线上,DE交AC于点F
∴∠B＝∠BDE
∵∠AFE＝∠CFD=∠90º-∠BDE ∠BAC=90º-∠B
∴∠AFE＝∠BAC
∴E在AF的垂直平分线上.

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