初二几何全等题如图,等腰△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直BE,连CE

初二几何全等题
如图,等腰△ABC中,∠ACB=90°,D为AC上一点,E为BC外一点,DE=BE,且DE垂直BE,连CE,求证CE平行AB

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由于你没有配上图,因此需要说明点D、E的相对位置,即D、E在BC的两侧.
∵△ABC是等腰三角形,且∠ACB＝90°,∴∠ABC＝45°.······①
∵DE＝BE、DE⊥BE,∴∠BDE＝45°.
∵DC⊥BC、DE⊥BE,∴B、D、C、E共圆,∴∠BCE＝∠BDE＝45°.······②
由①、②,得：∠ABC＝∠BCE,∴CE∥AB.
注：若D、E在AB的两侧,则CE与AB相交,不可能平行.

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