已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,点E在AC上,∠CDE=∠B 求证:点E在CD的垂直

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,点E在AC上,∠CDE=∠B 求证:点E在CD的垂直平分线上.

cmmspin 1年前已收到3个回答举报

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

作EF⊥DC,垂足为F
∵∠ACD+∠DCB=∠B+∠DCB=90°（直角三角形内,两个锐角互余）
∴∠B=∠ACD（等式性质）
∵∠CDE=∠B（已知）
∴∠CDE=∠ECD （等量代换）
∴DE=CE（等角对等边）
∴点E在CD的垂直平分线上（等腰三角形三线合一）

1年前

一枪刺入幼苗

共回答了3个问题举报

图呢？

1年前

aa的雨叶幼苗

共回答了5个问题举报

过点E做EF垂直CD ∠ACD+∠DCB=∠DBC+∠DCB=90° 所以∠DBC=∠ACD 因为∠CDE=∠B所以∠CDE=∠ECD 又因为EF垂直CD 所以△ECF全等于△EDF （角角边证明三角形全等）所以CF=DF 所以EF垂直平分CD 所以点E在CD的垂直平分线上求给分我都做好题了为什么不给分？...

1年前

可能相似的问题

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,∠BAC的平分线为AF,AF与CD交于E,猜想△CEF的形

1年前
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求证:CD²=AD*DB

1年前3个回答
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=4,BC=3,求AB和CD的长

1年前1个回答
已知如图在△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,∠1=∠2 FG∥AB

1年前4个回答
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1等于∠2,过F昨FG//AB交BC于G.求证

1年前1个回答
已知,如图,rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F作FH∥AB,交BC于

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,F为CD上一点,∠1=∠2,过F点作FG∥AB交BC于G,求证:

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为高,CE平分∠BCD,且∠ACD:∠BCD=1:2,试证明:∠AEC=

1年前2个回答
已知,如图,三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab于d,be平分∠abc于e,交cd于g,cf平分∠acd交ab于

1年前3个回答
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,AE是角平分线,CD,AE相交于点F.求证∠1=∠2

1年前3个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M是AB的中点,DM⊥AB,交BC于点D,交AC的延长线于点E.

1年前2个回答
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,BE平分∠ABC,且分别交CD、AC于点F、E

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD,连接AE、BE,求证：四边形AC

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,试说明:AB²=AD²+DB²+2CD²

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM∥AB

1年前1个回答
如图:在△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,DE垂直BC,垂足为E,如果∠A=3∠EDC,求∠B的度数

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答