在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上的一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于点F

在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上的一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于点F
CE交AD于点O求证四边形CDEF是菱形.

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连接CE交AD于G,因为AE=AC,而且AD平分∠BAC所以AD垂直CE,通过边角边的推论可得EF=CF,又因为EF平行BC,所以四边形CDEF是一个对角线互相垂直的平行四边形,即为菱形楼下的证明EF=CF很简单因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠DAC,AE=AC,AF=AF,两个三角形全等了就证明了EF=CF

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