在直角三角形中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,过C点做CG⊥AB于G,交AD于E,过点D做DE⊥AB于
在直角三角形中,∠ACB=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,过C点做CG⊥AB于G,交AD于E,过点D做DE⊥AB于F.
下列结论正确的是：
1）∠ADF=2∠ECF,2）S△AEC:S△AEG=AC:AG
3) S△CED=S△DFB 4)CE=DF
如图
下列结论正确的是：
1）∠ADF=2∠ECF,2）S△AEC:S△AEG=AC:AG
3) S△CED=S△DFB 4)CE=DF
如图
赞 拉稀瘪三 幼苗
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△±－×÷∪∩∈⊥∥⌒≌∽∠≠≤ ≥∞①②③④⑤√ λμξ⊙°³π²αβγφθ∵∴
由△ACD与△AFD关于直线AD轴对称可知：CE=EF,CD=DF
又可证∠CDE=∠B+=∠DAB,∠CED=∠ACE+∠CAD ∠CAD=∠B
所以CE=CD,所以四边形CEDF为菱形
(1)错,应改为∠EFD=2∠ECF,
否则三角形EDF成为了等边三角形,从而推得B=30度,与已知矛盾
（2）正确,等高的两三角形面积比等于底之比
（3）不正确,由前由前证得的菱形可得 S△CED= S△CDF
若 S△CDF=S△DFB 则CD=DB 进而可证得AC=AB,这是不可能 成立的!
（4）正确,由前证得的菱形可得
故有（2）（4）正确
由△ACD与△AFD关于直线AD轴对称可知：CE=EF,CD=DF
又可证∠CDE=∠B+=∠DAB,∠CED=∠ACE+∠CAD ∠CAD=∠B
所以CE=CD,所以四边形CEDF为菱形
(1)错,应改为∠EFD=2∠ECF,
否则三角形EDF成为了等边三角形,从而推得B=30度,与已知矛盾
（2）正确,等高的两三角形面积比等于底之比
（3）不正确,由前由前证得的菱形可得 S△CED= S△CDF
若 S△CDF=S△DFB 则CD=DB 进而可证得AC=AB,这是不可能 成立的!
（4）正确,由前证得的菱形可得
故有（2）（4）正确
1年前
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