如图,Rt⊿ABC中,∠ACB=90°,∠CAD的平分线交BC的延长线于E （1）若∠B=50°,求∠BAC,∠E和∠B

∵Rt⊿ABC中,∠ACB=90°
∴它的其余两个内角是互余的
即：∠B＋∠BAC＝90°
又∵∠B=50°
∴∠BAC＝40°
∵∠CBA是⊿ABC的外角
三角形的外角等于不相邻的两个内角和
∴∠CAD＝∠B＋∠BCA＝50°＋90°＝140°
∵BC平分∠CAD
∴∠CAD＝2∠CAE＝140°
∴∠CAE＝70°
∵∠ACB=90°
∴⊿ACE是直角三角形
∴它的其余两个内角是互余的
∴∠E＋∠CAE＝90°
∴∠CAE＝20°
∠BAE＝∠BAC＋∠CAE
＝40°＋70°
＝110°
当∠B＝x°时,
∠BAE＝（1／2）[180°－（90°－x°）]＋90°－x°
＝（1／2）（90°＋x°）＋90°－x°
＝45°＋（1／2）x°＋90°－x°
＝135°－（1／2）x°

(1)角BAC=90-50=40
CAE=（180-50）/2=65
E=180-CAE-ACE=180-90-65=25
BAE=180-E-B=180-50-25=105
(2)角BAC=90-X
CAE=(180-X)/2
BAE=BAC+CAE=90-X+(180-X)/2=180-1.5X