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平面的法向量为(A,B,C) 过点P且垂直于平面α的直线方程:
(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C =t x=x0+At,
y=y0+Bt,z=z0+Ct
代入Ax+By+Cz+D=0,
解得 t=-(Ax0+By0+Cz0+D)/(A^2+B^2+C^2) d^2
=(x-x0)^2 +(y-y0)^2+(z-z0)^2
=(A^2+B^2+C^2)t^2
=(Ax0+By0+Cz0+D)^2/(A^2+B^2+C^2)
所以 d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2)
点(x0,y0,z0) 面 Ax+By+Cz+D=0
d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A^2+B^2+C^2) d
=|1+4+2-10|/√9
=1
1年前
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点P(1,2,3)与平面π:X-2Y+2Z+1=0之间的距离
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你能帮帮他们吗