求教几何题1、 如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90° ∠BAC=60°,(1) 将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90
求教几何题
1、 如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90° ∠BAC=60°,
(1) 将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到Rt△A C‘B‘,直线BB‘交直线CC‘于点D,连接AD.
探究:AD与BB‘之间的关系,并说明理由.
(2)如图2,若将Rt△ABC绕点A逆时针旋转任意角度,其他条件不变,还有(1)的结论吗?为什么?
1、 如图,在Rt△ABC中, ∠ACB=90° ∠BAC=60°,
(1) 将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到Rt△A C‘B‘,直线BB‘交直线CC‘于点D,连接AD.
探究:AD与BB‘之间的关系,并说明理由.
(2)如图2,若将Rt△ABC绕点A逆时针旋转任意角度,其他条件不变,还有(1)的结论吗?为什么?
赞 tjl83 幼苗
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第2 题第一问作B'G‖BC,交CD延长线于G.则B'G⊥B'C'.因AC⊥AC',AC=AC',所以∠ACC'=∠AC'C=45°,∠B'C'G=180°-90°-45°=45°,又B'G⊥B'C',所以∠B'GC'=45°,∠B'GC'=∠B'C'G,B'G=B'C'=BC,所以在△B'DG和△BCD中,因作B'G‖BC,∠B'GD=∠BCD,∠B'DG=∠BDC,B'G=BC,因此△B'DG≌△BCD,B'D=BD,又因∠CAB+∠C'AB=90°,所以∠B'AC'+∠C'AD=90°,所以△AB'B为等腰RT△,又D为斜边BB'中点,AD=1/2BB'.及AD与BB'垂直.
1年前
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