如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=22，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
2
，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（　　）
A. 4π
B. 4
2
π
C. 8π
D. 8
2
π
滴答猫 1年前 已收到2个回答 举报
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荷尔蒙暴民 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：所得几何体的表面积为2个底面半径为2，母线长为2
2
的圆锥侧面积的和．

∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
2，
∴AB=4，
∴所得圆锥底面半径为2，
∴几何体的表面积=2×π×2×2
2=8
2π，
故选D．

点评：
本题考点： 圆锥的计算；点、线、面、体．

考点点评： 考查有关圆锥的计算；得到所得几何体表面积的组成是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．

1年前

1

天宿dd 幼苗

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解析，
若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，得到的图形像一个陀螺，它是由两个相等的圆锥对成的图形。
AC=BC=2√2，∠ACB=90º
因此，Rt△ABC是等腰直角三角形。
AB=4，
设其中一个圆锥的母线长为a，圆锥的底面为圆O，
故，a=AC=2√2，C(圆O)=2π*r=4π
S(圆锥的侧面积)=1/2*a*C=4√2...

1年前

0
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