若对于正整数n,3n+1∕2n+1是一个分数但不是既约分数,试求n的最小值

血红柠檬 1年前 已收到1个回答 举报

__节奏感 幼苗

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假设3n+1和2n+1的最大公因数为d,则由于d能整除3n+1和2n+1,所以d也能整除(3n+1)-(2n+1),即d能整除n,由于d能整除3n+1,所以d能整除1,即d=1,所以(3n+1)/(2n+1)是既约分数,所以原题假定(3n+1)/(2n+1)不是既约分数不成立.

1年前 追问

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血红柠檬 举报

您能求出最终的解吗?谢谢帮助!

举报 __节奏感

最终的解是指n的最小值吗?在什么条件下求n的最小值?本题中已经证明(3n+1)/(2n+1)是既约分数,也就是说求n最小值的条件已经不存在了,所以无法再求n的最小值。
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