一个首项为正数的等差数列{an}，Sn为其前n项的和.如果S3=S11，那么，当Sn取最大值时，n等于（ ）
一个首项为正数的等差数列{an}，Sn为其前n项的和.如果S3=S11，那么，当Sn取最大值时，n等于（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
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解题思路：根据S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，求得a7+a8=0，由已知．判断出知数列的前7项全为正数，进而可知当n=7时Sn取得最大值．
∵S11-S3=a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10+a11=4（a7+a8）=0，∴a7+a8=0，
又a1＞0，∴数列{an}为递减数列，∴a7=-a8＞0，a8＜0，
∴数列的前7项全为正数，从第8项起，以后各项均为负数．
∴当n=7时Sn取得最大值．
故选B
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查数列前n项的和的定义，数列的函数性质．是基础题．
1年前
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