如果等比数列{an}的首项为正数，公比大于1，那么数列{log13an}（　　）

解题思路：根据已知中等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，我们可以判断{log

1

3

an+1}-{log

1

3

an}是否为定值，及与0的关系，进而得到答案．

∵等比数列{a_n}的首项为正数，公比大于1，
则可设数列{a_n}的公比为q，则q＞1
则a_n=a₁q^n-1，a_n+1=a₁qⁿ，
令b_n=log
1
3an，
则b_n+1-b_n=log
1
3(a1qn)-log
1
3(a1qn−1)=log
1
3q ＜0
故数列{log
1
3an}是递减的等差数列
故选D

点评：
本题考点： 等差关系的确定；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是等差数列的确定及等比数列的性质，其中根据对数的运算性质，判断{log13an+1}-{log13an}是否为定值，及与0的关系，是解答本题的关键．

如果log 是1/3 为底数那么
An= a0 *q^(n-1)
那么log1/3 An =log 1/3 a0 +（n-1）*log 1/3 q
a0>0 q>1
log 1/3 q <0
那么是递减的等差数列

你那个log底数是多少