一个首项为正数的等差数列{an}，如果它的前三项之和与前11项之和相等，那么该数列的前多少项和最大？

yetianquan 1年前已收到2个回答举报

再不幼苗

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解题思路：由题意结合等差数列的性质得到a₇+a₈=0，进一步得到a₇＞0，a₈＜0，且|a₇|=|a₈|．则答案可求．

∵首项为正数的等差数列{a_n}的前三项之和与前11项之和相等，
∴a₄+a₅+…+a₁₁=0，
即4（a₇+a₈）=0，a₇+a₈=0．
∴a₇＞0，a₈＜0，且|a₇|=|a₈|．
∴数列{a_n}的前7项和最大．

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．

1年前

Markchen04 幼苗

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一个首项为正数的等差数列an，如果它的前3项和与前11项和相等，该数列前多少项和最大
S3 = S11 (a1+a3)*3/2 = (a1+a11)*11/2->3(a1+a3) = (a1+a11)*11
3a1+3a1+6d = (a1+a1+10d)*11,得a1与d的关系式6a1+6d = 22a1+110d
-16a1 = 104d -> a1 = -13/2 ...

1年前

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