等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值．
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值．
赞 guojingrong 幼苗
共回答了23个问题采纳率：87% 举报
解题思路：（1）由a6＞0，a7＜0且公差d∈Z，可求出d的值；
（2）由前n项和Sn＞0，以及n∈N*，求出n的最大值．
（2）由前n项和Sn＞0，以及n∈N*，求出n的最大值．
（1）由题意，得a6=a1+5d=23+5d＞0，
a7=a1+6d=23+6d＜0，
∴-[23/5]＜d＜-[23/6]，
又d∈Z，
∴d=-4；
（2）前n项和Sn=23n+
n(n−1)
2•（-4）＞0，
整理，得n（50-4n）＞0；
∴0＜n＜[25/2]，
又∵n∈N*，
∴n的最大值为12．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了等差数列的有关运算问题，解题时应根据等差数列的性质与通项公式、前n项和，进行计算，即可得出正确的答案，是基础题．
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗