已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2008的值

吴诗 1年前 已收到3个回答 举报
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momofeiyi 幼苗

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a^2+a-1=0
a^2+a=1
a^3+2a^2+2008
=(a^3+a^2)+a^2+2008
=a(a^2+a)+a^2+2008
=a+a^2+2008
=(a+a^2)+2008
=1+2008
=2009

1年前

5

kk蓉 幼苗

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因为 a^2+a-1=0
所以 a^2+a=1 (1)
又因为 a^3+2a^2+2008
=a^3+a^2+a^2+2008
=a(a^2+a)+a^2+2008
由(1)得原式=a+a^2+2008
=1+2008
=2009

1年前

3

磨牙_ 幼苗

共回答了8个问题 举报

解:a^2+a-1=0
a^2=1-a
a^3=(1-a)a+2(1-a)+2008
=-a^2+a+2-2a+2008
=-(1-a)-a+2010
=2009

1年前

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