已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值

已知x^2-x-1=0,求代数式-x^3+2x+2008的值
（其中^后面的数字是几次方的意思）
请给思路
猪猪是朱 1年前 已收到4个回答 举报
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归海浪子 春芽

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

x^2-x-1=0,
∴x^2=x+1,
∴-x^3+2x+2008
=-x(x+1)+2x+2008
=-x^2+x+2008
=-(x+1)+x+2008
=2007.

1年前

2

xwy849 花朵

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-x^3+2x+2008
=-x³+x²+x-x²+x+1+2007
=-x(x²-x-1)-(x²-x-1)+2007
=2007

1年前

2

茄子开花21 幼苗

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∵x²-x-1=0
∴x²-x=1
-x³+2x+2008
=-x³+x²-x²+2x+2008
=-x(x²-x)-x²+2x+2008
=-x-x²+2x+2008
=-x²+x+2008
=-(x²-x)+2008
=-1+2008
=2007

1年前

1

sunrainy417 幼苗

共回答了14个问题 举报

-x^3+2x+2008=-x（x^2-2)+2008=-x(x-1)+2008=-X^2+x+2008=2008-1=2007
括号里的代换是用的已知条件

1年前

0
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