已知函数f(x)＝3sinx•cosx+sin2x．

（I）∵函数f(x)＝
3sinx•cosx+sin2x=

3
2sin2x+
1−cos2x
2=sin(2x−
π
6)+
1
2
∴函数f（x）的最小正周期为π；　…（5分）
由2kπ−
π
2≤2x−
π
6≤2kπ+
π
2(k∈Z)⇒kπ−
π
6≤x≤kπ+
π
3(k∈Z)，
∴f（x）的单调递增区间是[kπ−
π
6，kπ+
π
3]，（k∈Z）．　…（8分）
（Ⅱ）∵f(x)＝sin(2x−
π
6)+
1
2＝sin2(x−
π
12)+
1
2，
∴先由函数y=sin2x的图象向右平移[π/12]个单位，再把图象向上平移[1/2]个单位，即可得到函数f（x）的图象．…（12分）

点评：
本题考点： 二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．