（2008•普陀区二模）已知函数f(x)＝log2x−1log2x+1．
（2008•普陀区二模）已知函数f(x)＝
．
（1）若f(x)＝
，求x的值；
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，求实数a的取值范围．
| log2x−1 |
| log2x+1 |
（1）若f(x)＝
| 2 |
| 3 |
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，求实数a的取值范围．
赞 荣耀即吾命 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
解题思路：（1）由
＝
可得log2x=5可求x
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，要求a的范围，即求函数f（x）在[2，16]的值域即可
| log2x−1 |
| log2x+1 |
| 2 |
| 3 |
（2）若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解，要求a的范围，即求函数f（x）在[2，16]的值域即可
（1）由
log2x−1
log2x+1＝
2
3可得log2x=5
∴x=32
（2）当2≤x≤16时，1≤log2x≤4
f(x)＝
log2x−1
log2x+1=1−
2
log2x+1∈[0，
3
5]
若关于x的方程f（x）=a在x∈[2，16]有解
∴0≤a≤
3
5
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 本题主要考查了对数方程的求解，形如y＝t−1t+1(t∈[a，b]函数的值域的求解，要主要此类型函数值域求解的方法的掌握．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗