若数列{an}满足an+2an+1+an+1an=k（k为常数），则称数列{an}为“等比和数列”，k称为公比和.已知数

若数列{an}满足
an+2
an+1
+
an+1
an
=k（k为常数），则称数列{an}为“等比和数列”，k称为公比和.已知数列{an}是以3为公比和的等比和数列，其中a1=1，a2=2，则a2014=（　　）
A. 1
B. 2
C. 21006
D. 21007
诏世泽锋 1年前 已收到5个回答 举报
赞

hackgod 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

解题思路：由n=1，2，3，4，5，6，分别求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，然后总结规律，求出a2014．

由
a3
2+
2
1＝3，得a3=2，
a2=a3=2，
由
a4
2+
2
2＝3，得a4=4，
由
a5
4+
4
2＝3，得a5=4，
a4=a5=4，
由
a6
4+
4
4＝3，得a6=8，
由
a7
8+
8
4＝3，得a7=8．
a6=a7=8…
由此可知a2014=a2015＝21007．
故选：D．

点评：
本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查了数列递推式，解答此题的关键在于分析出数列的项规律出现，是中档题．

1年前

3

昱君 幼苗

共回答了9个问题 举报

2^1005 (an=2^(n/2)

1年前

0

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

a(n＋2)/a(n＋1)＋a(n＋1)/an=K
a(n＋1)/an＋an/a(n－1)=K
两式相减，得：
a(n＋2)/a(n＋1)=an/a(n－1) 即：
a(n＋2)/an=a(n＋1)/a(n－1) 即数列{a(n＋2)/an}是个常数数列，则：
a(n＋2)/an=a3/a1，而a3/a2＋a2/a1=K=3，则a3=2，即a(n＋2...

1年前

0

才回过 幼苗

共回答了33个问题 举报

a(n+2)/a（n+1）+a（n+1）/a（n）=3 为一式 所以a(n+3)/a（n+2）+a（n+2）/a（n+1）=3此为二式
用二式减去一式得到 a(n+3)/a（n+2）=a（n+1）/a（n ）又因为a1=1,a2=2 所以得出a3=2,a4=4
由a(n+3)/a（n+2）=a（n+1）/a（n ）及a1,a2,a3,a4的大小就得出a(2n-1)为公比为2...

1年前

0

cafarder 幼苗

共回答了13个问题 举报

由n=1，2，3，4，5，6，分别求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，然后总结规律，求出a2009．
，a3=4，
，a4=4，
∴a3=a4=22．
，a5=8，
，a6=8，
∴a5=a6=23，
，a7=16．
，a8=16．
∴a7=a8=24．
由此可知a2009=a2010=21...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com