数列﹛an﹜满足a1=1,a2=1/2,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列﹛an﹜的第

数列﹛an﹜满足a1=1,a2=1/2,并且an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),则数列﹛an﹜的第2010项为____

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N维空间幼苗

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因为an(an-1+an+1)=2an+1an-1(n≥2),
所以变形得2/an=1/an+1+1/an-1
所以﹛1/an﹜为等差数列
故an=1/n
a2010=1/2010

1年前追问

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﹛1/an﹜为啥是等差数列- -。

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2/an=1/an+1+1/an-1 1/an+1-1/an=1/an-1/an-1

盘大局利用幼苗

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1/2010

1年前

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