已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an平方+2an,求an

wanbu003 1年前已收到1个回答举报

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a(n+1)=an^2+2an=(an+1)^2-1,即a(n+1)+1=(an+1)^2
设an+1=bn
则b(n)=b(n-1)^2=b(n-2)^(2*2).=b(n-(n-1))^(2(n-1))=b1^(2(n-1))
bn=3^(2(n-1))
n≥2时,an=3^(2(n-1))-1

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