一个小球从静止开始从O点沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=18m，BC=30m，小球通过AB
| 一个小球从静止开始从O点沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=18m，BC=30m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，求： （1）小球沿斜面下滑时的加速度大小？ （2）小球通过A、B、C三点时的速度大小分别是多少？ （3）OA两点之间的距离为多少？  |
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（1）根据△x=aT 2 ，可得 a=
△x
T 2 =
BC-AB
T 2 =
30-18
2 2 m/ s 2 =3m/ s 2
（2）根据 v 中时 =
.
v =
x
t ，可得 v B =
AC
2T =
18+30
2×2 m/s=12m/s
根据v t =v 0 +at，可得v C =v B +at=12+3×2m/s=18m/s
根据v t =v 0 +at，可得v B =v A +at⇒v A =v B -at=12-3×2m/s=6m/s
小球通过A、B、C三点时的速度分别是v A =6m/s，v B =12m/s，v C =18m/s
（3）根据v t 2 -v 0 2 =2ax 则v A 2 -0=2ax
⇒（6m/s） 2 -0=2×3m/s 2 ×x OA
x OA =6m．
故OA两点的距离为6m．
△x
T 2 =
BC-AB
T 2 =
30-18
2 2 m/ s 2 =3m/ s 2
（2）根据 v 中时 =
.
v =
x
t ，可得 v B =
AC
2T =
18+30
2×2 m/s=12m/s
根据v t =v 0 +at，可得v C =v B +at=12+3×2m/s=18m/s
根据v t =v 0 +at，可得v B =v A +at⇒v A =v B -at=12-3×2m/s=6m/s
小球通过A、B、C三点时的速度分别是v A =6m/s，v B =12m/s，v C =18m/s
（3）根据v t 2 -v 0 2 =2ax 则v A 2 -0=2ax
⇒（6m/s） 2 -0=2×3m/s 2 ×x OA
x OA =6m．
故OA两点的距离为6m．
1年前
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