如图所示，一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过A
如图所示，一小球从静止开始沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，则：①小球下滑时的加速度大小为______m/s2．
②斜面A点以上部分至少为______m．
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解题思路：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，结合某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度位移公式求出B离出发点的距离，从而得出斜面A点以上部分至少多长．
①根据△x＝xBC−xAB＝aT2得，小球下滑的加速度a=
xBC−xAB
T2＝
32−12−12
4＝2m/s2．
②B点的瞬时速度vB＝
xAC
2T＝
32
4＝8m/s．
根据vB2＝2ax得，x=
vB2
2a＝
64
4＝16m，
则斜面A点以上部分至少为△x=16-12m=4m．
故答案为：2，4．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
1年前
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