P是等边三角形ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若点P"是三角形ABC外的一点,且 △P"AB全等

P是等边三角形ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若点P"是三角形ABC外的一点,且 △P"AB全等
P是等边三角形ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若点P'是三角形ABC外的一点,且 △P'AB全等于△PAC,求点P与点P'之间的距离与∠APB的度数.

思光旭 1年前已收到1个回答举报

天青色的西风幼苗

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因为三角形全等,所以AP′＝AP＝6,∵∠CAP＝∠BAP′,∴∠PAP′＝60º,∴三角形PAP′为正三角形.所以,PP′＝6.
在三角形BPP′中,三边为6,8,10,所以由勾股定理的逆定理,可知⊿BPP′为直角⊿,∠BPP′＝90º,∴∠APB＝60º＋90º＝150º.

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