点p是正三角形ABC的一点如图 p是等边三角形abc内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若P'是△ABC外的一点,

不知道你要什么方法,提供一种方法吧
由作图开始,画等边三角形ABC,在△ABC内取一点P,将△APC绕A点顺时针旋转60°,得到△AP'B,显然△P'AB≌△PAC,符合题意
旋转后容易知道P'A=PA,且∠P'AP=60°,所以△P'AP为等边△,PP'=PA=6,∠P'PA=60°；
所以P到P'的距离为6
PB=8,P'B=PC=10,显然,6、8、10组合成直角三角形,所以∠P'PB=90°；
所以∠APB=∠P'PB+∠P'PA=150°.
最后修正图形,如图2

修正方法,先作边长分别为6、8、10的RT△P'PB,以P'P为边长做等边△P'PA,连接AB得到大等边三角形的边长,最后作出大的等边三角形,图形就准确了.
当然,此题不要求作图啊,只是提供参考而已!