1.已知:如图所示,点P是等边三角形ABC内的一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=3,求PA的长

1.已知:如图所示,点P是等边三角形ABC内的一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=3,求PA的长
2.∠DOF=90°,点A、B分别是射线OF、OD上的动点,∠ABD平分线的反向延长线与∠BAO的平分线相交于P,∠P大小是否会变化?

YANER48516694 1年前已收到1个回答举报

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1.以c为旋转中心,把三角形APC逆时针旋转60度,使AC与BC重合,记作三角形BA'C.
∵∠ACP+∠PCB=60
∴∠A'CB+∠PCB=60
又∵PC=CA'
∴三角形PCA为等边三角形
∴∠A'PC=60,A'P=PC=2
∵∠BPC=150°
∴∠BPA'=90
根据勾股定理算出
AB'=根号13
即PA=根号13
2.设∠ABO=x
则∠ABP=90+二分之x
∠OAB的一半=45-二分之x
∴∠P=180-90-二分之x-45+二分之x=45

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第2题的看不懂- -

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你能帮帮他们吗

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