已知,如图所示,点P是三角形ABC的内角平分线BP与外角平分线CP的交点,PD平行于BC,AB,AC于点D,E.

已知,如图所示,点P是三角形ABC的内角平分线BP与外角平分线CP的交点,PD平行于BC,AB,AC于点D,E.

求证,BD-CE=DE

vsbdbe 1年前 已收到2个回答 举报

xqbbpp166 春芽

共回答了17个问题采纳率:70.6% 举报

证明:
在BC的延长线上任取一点F
∵PD∥BC
∴∠CBP=∠BPD
∵∠ABP=∠CBP
∴∠ABP=∠DPB
∴BD=PD
∵PD∥BC
∴∠EPC=∠PCF
∵∠PCF=∠PCE
∴∠EPC=∠ECP
∴PE=CE
∴BD-CE=PD-PE=DE

1年前

8

2625886 幼苗

共回答了3个问题 举报

题没说完呢?

1年前

1
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